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    用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于
    1
    2
    DE    长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（　　）
    分析：由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．
    解答：解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，
    又∵OC=OC，
    ∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，
    故选A．
    点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    练习册系列答案
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    23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图：AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE，
    （1）在所给的图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法）．
    （2）四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，那么这样作图的依据是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    作业宝用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于数学公式长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是


    1. A.
      SSS
    2. B.
      SAS
    3. C.
      ASA
    4. D.
      AAS

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