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    精英家教网如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
    分析：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，求∠ADF的度数，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可计算矩形ABCD的周长，即可解题．
    解答：精英家教网解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
    ∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，
    ∠ADF+∠DAF=90°，
    ∴∠ADF=α=36°.

    根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．
    在Rt△ABE中，sin α=
    BE
    AB
    ，
    ∴AB=
    BE
    sin36°
    =
    24
    0.60
    =40    mm
    在Rt△ADF中，cos ∠ADF=
    DF
    AD
    ，
    ∴AD=
    DF
    cos36°
    =
    48
    0.80
    =60    mm．
    ∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm．
    点评：本题考查了矩形对边相等的性质，直角三角形中三角函数的应用，锐角三角函数值的计算．
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    mm．”（精确到1mm）
    （参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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