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    由，，可得

    同理；

    ．

    答案：略
    解析：

    ，

    本小节拆的方法不惟一，现仅提供一种拆法


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
    ，第二步应用了
    分类讨论
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    数学思想，确定a的值的大小是根据
    方程根的定义
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    ．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：068

    由，，可得

    同理；

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据________，第二步应用了________数学思想，确定a的值的大小是根据________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
    一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．
    由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
    当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
    同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
    ∴a=7是方程的根．（第二步）
    ∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
    上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．

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