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    如图，AD⊥BC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4
    （1）求AC的长；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由．
    分析：（1）在直角△ACD中利用勾股定理即可求解；
    （2）利用勾股定理的逆定理即可判断．
    解答：解：（1）在Rt△ACD中，∵AC2=CD2+AD2=5，
    ∴AC=
    		5
    ；
    （2）△ABC是直角三角形．
    理由：∵AB2=BD2+AD2=20，
    BC2=25，AB2+AC2=5+20=25，
    ∴AB2+AC2=BC2
    所以△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、如图，下列说法不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中．∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，H是△ABC的垂心，连接OA、精英家教网OB、OC，连接OH并延长交AB于M，交AC于N，求证：
    （1）∠BAD=∠OAC；
    （2）AH等于△ABC外接圆半径；
    （3）MH=NO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州模拟）如图是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为25°，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，求：
    （1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．
    （2）铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．
    （sin40°≈06428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面知识：
    梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=
    1
    2
    （AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    （1）求梯形ABCD中位线的长度；
    （2）求抛物线M的解析式；
    （3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M1（抛物线M1的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A1，B1，同样作x轴的垂线段，垂足为D1，C1，问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（　　）
    ①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；
    ③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段．

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