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    如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；

    将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；

    将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．

    规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．

    解答下列问题：

    (1)作R4变换相当于至少作________次Q变换；

    (2)请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；

    (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)2次；………………2分

    　　(2)正确画出图形F4；…………………2分

    　　(3)变换PQ与变换QR不是相同的变换．正确画出图形F5，F6………4分


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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知a=2，b=-1，求1+
    a2-b2
    a2-ab
    ÷
    1
    a
    的值．
    （2）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量闽江宽度的活．如图，他们在河东岸边的点A测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从点A出发沿河岸向正北方向行进550 m到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的闽江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈l.732）
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•河源）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：，）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年广东省东莞市教育局教研室初三上学期教学质量自查数学卷 题型：解答题

    某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．

    如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？

    （结果保留整数，参考数据：，）

     

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