如图.在正方形ABCD中.以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE.连接DE.CD.则∠CED的大小是A．160° B．155° C．150° D．145° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是（）

A．160° B．155° C．150° D．145°

【解析】

在△CED中，根据三角形内角和定理，可知所求∠CED=180°-∠EDC-∠ECD，故只需求出∠EDC与∠ECD的度数．先由正方形及等边三角形的性质得出∠DAE=∠BAD-∠BAE=30°，再由AD=AE，根据等边对等角及三角形内角和定理求出∠ADE的度数，得出∠EDC=90°-∠ADE，同理可求出∠ECD的度数．

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（2）当点P在△ABC外部时，过点P分别作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交AC于点E，交BC于点F，请你在图2中画出相应的图形，并直接写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不必说明理由）