Question

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.

Answer 1

(1) y=60x-120；(2)240千米.

试题分析：（1）由图可看出，乙车所行路程y与时间x的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式；
（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6，代入（1）中的函数即可求得距出发地的路程.
试题解析：（1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为y=k₁x+b₁，
把（2，0）和（10，480）代入，
得，解得，
∴y与x的函数关系式为y=60x-120；
（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，
而F点横坐标为6，此时y=60×6-120=240，
∴F点坐标为（6，240），
∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米.
考点: 一次函数的应用．