Question

【题目】某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤)．

(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？

Answer 1

【答案】（1）y＝， ≤x≤；（2）改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤．

【解析】【试题分析】（1）根据总产量=亩产量 种植面积，得 即y＝，再求自变量的范围，当y＝90时，x＝ ＝；当y＝120时，x＝ ＝.根据反比例函数的性质得， ≤x≤ .（2）根据改良前后的种植面积减少20亩，列分式方程得， ，解得x=0.3,解分式方程要检验，再求改良后的亩产量1.5x＝0.45即可.

【试题解析】

(1)由题意可得y＝.

∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝ ＝；当y＝120时，x＝ ＝.∵y与x成反比例，∴ ≤x≤ .

(2)根据题意可得，解得x＝0.3.经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.

答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤．