Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A，B，C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________.

Answer 1

【答案】8－2π

【解析】试题分析：由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=，然后代入即可得到答案．

试题解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，

∴AC=2，S△ABC=，

∵三条弧所对的圆心角的和为180°，

三个扇形的面积和=，

∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=．

考点: 扇形面积的计算．