a的3倍与b的2倍的差不大于5.用不等式表示为3a-2b≤53a-2b≤5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为

3a-2b≤5

．

分析：根据a的3倍为3a，b的2倍为2b，利用差不大于5，则3a-2b≤5．

解答：解：根据题意可得出：3a-2b≤5．
故答案为：3a-2b≤5．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意不大于即为小于等于．

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科目：初中数学 来源：三点一测丛书　八年级数学　下　(北京师大版课标本) 北京师大版课标本 题型：044

某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算：今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3－y与成正比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只．

(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(2)已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元．除材料费外，今年在生产中．全年还共需支出2万元的固定费用．

①求平均每只开关所需的生产费用为多少元(用含y的代数式表示)？

(生产费用＝固定费用＋材料费)

②如果将每只开关的销售价定为“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造经费的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完．问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？

(销售利润＝销售收入－生产费用－改造费用)

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科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期华师大版 题型：044

_{从前有个国王，他有三个儿子．大王子只喜欢读书，二王子只知道习武，小王子的兴趣十分广泛，爱读书，爱习武，还爱玩．
　　有一天，国王对王子们说：“你们的祖父母去世早，你们可能都记不得他们的年龄了，谁能告诉我，你们的祖父母都活了多大岁数？”
　　二王子问：“可以问您几个问题吗？”
　　国王回答：“只能问一个．”
　　“啊，问一个问题就猜到祖父母的年龄，太困难了，这恐怕连神仙也难办到！”大王子自言自语地说．
　　国王又问小王子说：“你行吗？”小王子点了点头．大王子和二王子都很惊讶．
　　小王子说：“请您把祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面，组成一个四位数，然后将这个四位数平方，接着减去祖母年龄的平方，然后除以祖父年龄的100倍，最后减去祖母的年龄，把所得的数告诉我．”
　　国王不知道小王子想干什么，心算了一阵说：“得3129”．
　　小王子马上答道：“祖父活到31岁，祖母活到29岁．”国王高兴地站起来说：“对极啦，就是这两个年龄！”“为什么让父王算一道题，就能把祖父母的年龄算出来呢？”“只许问一个问题，要猜出两人的年龄，还不能直接去问，你是怎样算的呢？”两位哥哥不停地问着小王子．
　　小王子的妙算是让父王算出一个四位数，使得千位和百位上的数字与祖父的年龄有关；十位和个位上的数字与祖母的年龄有关．
　　小王子的算法是：祖父的年龄放在前面、祖母的年龄放在后面组成的四位数是3129，将这个四位数平方，得9790641；减去祖母年龄的平方，得9789800；除以祖父年龄的100倍，得3158；最后减去祖母的年龄，得(31292－292)÷(31×100)－29＝3129．
　　大王子问：“为什么这样一定可以得到3129呢？”
小王子解释，可以利用整式的乘除的知识，把上面的算式以另一种方式做一下变形：
　　[(31×100＋29)2－292]÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29＋292－292)÷3100－29＝(312×1002＋2×31×100×29)÷3100－29＝31×100＋2×29－29＝3129．
　　原来小王子像魔术师变魔术一样，在计算中加了一点“伪装”，这就是“将四位数平方，减去祖母年龄的平方，除以祖父年龄的100倍，减去祖母的年龄”．其实这些步骤与计算祖父、祖母的年龄毫无关系，目的是使这种计算更隐蔽、更神秘(其实，我们只需根据由祖父、祖母年龄组成的四位数就可以知道祖父、祖母的年龄)．
　　同学们，你能通过整式的有关知识对小王子的算法作出解释吗？}