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    已知，△ABC中CD⊥AB垂足为D，且平分AB，CD＝AB，请你回答，你能判断△ABC的形状吗？为什么．请你与同伴交流，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　∵CD⊥AB于D、CD＝AB且平分AB

    　　∴CD＝BD＝AD　　设BD＝x、则CD＝AD＝x

    　　AB＝2x　　∴BC2＝BD2＋DC2＝x2＋x2＝2x2　　AC2＝AD2＋CD2＝2x2

    　　∴AC＝BC

    　　∴AC2＋BC2＝4x2、AB2＝4x2　　∴BC2＋AC2＝AB2

    　　∴△ABC为等腰直角三角形


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    如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （1）求证：△AEB∽△ADC；
    （2）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为
    14
    14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，点D是AB的中点，则CD=
    6.5
    6.5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．试说明△CEF是等腰三角形．

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