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如图,在△ABC中,AB=AC,它的一个外角为80°,底角平分线CD长为,且CH⊥AB,交BA延长线于点H,求腰上的高.
由题意可知,顶角∠BAC=180°-80°=100°,所以∠B=∠C=40°.∴∠ACD=20°,∵∠HAC=80°,CH⊥AB,∴∠HCA=10°,∴∠HCD=30°,∴HC=CD·cos∠HCD=10,即腰上的高为10.
因为80°不可能是底角的外角,只能是顶角的外角,因此可求出△ABC各角的度数,解Rt△CDH即可求出CH的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
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