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    若x，y，z满足x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求x4+y4+z4的值．
    解：∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx，
    ∴xy+yz+zx=（1﹣2）=﹣，
    ∵x3+y3+z3﹣3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx），
    ∴xyz=，
    x4+y4+z4=（x2+y2+z2）2﹣2（x2y2+y2z2+z2x2），
    ∵x2y2+y2z2+z2x2=（xy+yz+zx）2﹣2xyz（x+y+z）=﹣=﹣，
    ∴x4+y4+z4=（x2+y2+z2）2﹣2（x2y2+y2z2+z2x2）=4﹣2×（﹣）=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    14
    x2-(m-2)x+m2=0
    （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
    （2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线F：y=ax2+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x2+b′x+c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．
    （1）当a=1，b=-2，c=3时，求点C的坐标（直接写出答案）；
    （2）若a、b、c满足了b2=2ac
    ①求b：b′的值；
    ②探究四边形OABC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△DCE的顶点C在∠AOB的平分线OP上，CD交OA于F，CE交OB于G．
    （1）如图1，若CD⊥OA，CE⊥OB，则图中有哪些相等的线段，请直接写出你的结论：
    CF=CG，OF=OG
    CF=CG，OF=OG
    ；
    （2）如图2，若∠AOB=120？，∠DCE=∠AOC，试判断线段CF与线段CG的数量关系并加以证明；
    （3）若∠AOB=α，当∠DCE满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立，请直接写出∠DCE满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C对应的三边，若a，b，c满足
    		2a+b-11
    +(a-2b+2)2=0    ，求c的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x，y，z满足（x-y）2+（z-y）2+2y2-2（x+z）y+2xz=0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．

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