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    如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

    （1）求∠BAO的度数；

    （2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．

    当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；

    （3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

    解：(1)∵点B在直线AB上,求得b=3,

    ∴直线AB：, 

    ∴A（，0），即OA=．

    作BH⊥x轴，垂足为H．则BH=2，OH=，AH=．

    ∴ ．　

    (2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，　

    ∴E（0，）

    ∵EF∥x轴，∴点E、F关于抛物线C的对称轴对称, ∴F（2t，）．

    ∵点F在直线AB上, 

    ∴抛物线C为. 

     (3)假设点D落在抛物线C上，

    不妨设此时抛物线顶点P(t，0)，则抛物线C:，AP=+ t，

    连接DP，作DM⊥x轴，垂足为M．由已知，得△PAB≌△DAB，

    又∠BAO＝30°，∴△PAD为等边三角形．PM=AM＝，

    ∴

    ∵点D落在抛物线C上，

    ∴

    当时，此时点P，点P与点A重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去．所以点P为（，0）

    ∴当点D落在抛物线C上顶点P为（，0）.

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    92
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    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    mx
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    m
    x
    （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线y=
    m
    x
    （x＞0）和y=-
    m
    x
    （x＜0）于M，N两点．
    （1）求m的值及直线l的解析式；
    （2）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

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