Question

如图，已知OABC为正方形，点A（-1，

3

），那么点C的坐标是______．

Answer 1

如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E，
∵点A（-1，

3

），
∴OD=1，AD=

3

，
∵OABC为正方形，
∴AO=OC，∠AOC=90°，
∵∠AOD+∠OAD=90°，
∠AOC=∠AOD+∠COE=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∠OAD=∠COE ∠ADO=∠OEC=90° AO=OC

，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=

3

，CE=OD=1，
由图可知，点C在第三象限，
∴点C（-

3

，-1）．
故答案为：（-

3

，-1）．