Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为2，则平移后的直线的解析式是_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根据与相交于A点可先将A点坐标求出，设平移后的直线与y轴交于点B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y轴，进一步即可求出sin∠BON=，然后根据的面积为2求出PM=，最后利用三角函数求出OB的长进一步即可得出平移后的解析式.

如图，设平移后的直线与y轴交于点B，作PM⊥OA，BN⊥OA，AC⊥y轴，

∵与相交于A点，∴A点坐标为（1，2），

∴OA=，sin∠BON=∠AOC==，

∵△POA面积=OAPM==2，

∴PM=，

∵PM⊥OA，BN⊥OA，

∴PM∥BN，

∵PB∥OA，

∴四边形BPMN为平行四边形，

∴BN=PM=，

∵sin∠BON===

∴OB=4，

∴B点坐标为（0，），

∴平移后的直线解析式为：.

故答案为：.