Question

（2008•南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为    ．（平方单位）

Answer 1

【答案】分析：阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
解答：解：S_阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S_△ABC-直径为AB的半圆的面积
=π+π+AC×BC-π
=π（AC）²+π（BC）²-π（AB）²+AC×BC
=π（AC²+BC²-AB²）+AC×BC
=AC×BC
=×6×8
=24．
点评：阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差．