如图.在一个横截面为Rt△ABC的物体中.∠CAB=30°.BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边.先将AB边放在地面上.再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1在l上).最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置.其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)．(1)请直接写出AB.AC的长,(2)画出在搬动此物的整� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

【答案】分析：（1）根据直角三角形的三边关系，30°的角所对的直角边是斜边的一半，可以直接确定AB、AC．
（2）根据要求画出路径，再用弧长公式求解路径的长度．
解答：

解：（1）∵∠CAB=30°，BC=1米
∴AB=2米，AC=

米（4分）．

（2）画出A点经过的路径：（5分）
∵∠ABA₁=180°-60°=120°，A₁A₂=AC=

米
∴A点所经过的路径长=

（7分）
=

π+

≈5.9（米）（8分）．
点评：本题是动点问题，关键是要确定动点规律或特性，然后解答．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平

移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．
（1）请直接写出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅先将AB边放在地面（直线l）上．
（1）请直接写出AB，AC的长；
（2）工人师傅要把此物体搬到墙边（如图），先按顺时针方向绕点B翻转到△A₁BC₁位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A₂C₂恰好靠在墙边）．画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度．
（3）若没有墙，像（2）那样翻转，将△ABC按顺时针方向绕点B翻转到△A₁BC₁位置为第一次翻转，又将△A₁BC₁按顺时针方向绕点C₁翻转到△A₂B₂C₁（A₁C₁在l上）为第二次翻转，求两次翻转此物的整个过程点A经过路径的长度．