Question

已知x+2是49的算术平方根，2x-y+10的立方根是2，求x²+y²的平方根．

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义列式求出x，再根据立方根的定义求出y，然后代入代数式求出x²+y²的值，再根据平方根的定义解答．

解答：解：∵x+2是49的算术平方根，
∴x+2=7，
解得x=5，
∵2x-y+10的立方根是2，
∴2x-y+10=8，
解得y=12，
∴x²+y²=5²+12²=169，
∵（±13）²=169，
∴x²+y²的平方根是±13．

点评：本题考查了立方根，平方根以及算术平方根的定义，熟记概念并求出x、y的值是解题的关键．