Question

【题目】观察下列数据:

请回答:

（1）第1行所有数字之和为_________(用含字母n的式子表示) ;

（2）表格中所有数字之和为______________(用含字母n的式子表示) ;

（3）根据以上的信息，计算=

Answer 1

【答案】（1）； （2）；（3）

【解析】

（1）根据题意分别得出前四项的和，再得出规律即可；
（2）根据规律，对前几项分别计算，然后总结规律即可；
（3）对前几项分别计算，然后总结规律，得到与（2）中的规律一样，再把100代入计算即可．

（1）第1行第1列所有数字的和是1，
第1行前2列所有数字的和是3=2+1，
第1行前3列所有数字的和是6=3+2+1，
第1行前4列所有数字的和是10=4+3+2+1，
所以，第1行所有数字之和是；
（2）第1行与第1列所有数字的和是1，
前第2行与第2列所有数字的和是9=1+2+2+4=（1+2）2，
前第3行与第3列所有数字的和是36=1+2+2+4+3+6+9+6+3=(1+2+3)2，

所以，表格中所有数字之和为；
（3）∵13=1．

…

与（2）中数字之和的规律一样，

∴把100代入= .