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    如图，已知AD是三角形ABC的角∠BAC的角平分线，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求证：AE=AF，AD平分∠EDF．
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    证明：∵DF⊥AB，DE⊥AC，
    ∴∠AFD=∠AED=90°，
    ∵AD是∠BAC的角平分线，
    ∴∠EAD=∠FAD，
    ∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°，
    ∴∠ADE=∠ADF，
    即AD平分∠EDF，
    ∴AE=AF．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线．
    （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
    （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
    （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AD是△ABC的中线．
    （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
    （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
    （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？

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