Question

有一道题：当x=1-

3

时，求代数式

(x2-1)(x+1)

x2-x

÷(1+

x2+1

2x

)的值．小亮同学做题时，没有把“x=1-

3

”代入，但他的计算结果也是正确的，请解释这是怎么回事．

Answer 1

分析：将分式通分，分母因式分解，除法化为乘法，约分，观察化简的结果，回答问题．

解答：解：原式=

(x-1)(x+1)2

x(x-1)

÷

2x+x2+1

2x

（2分）
=

(x+1)2

x

•

2x

(x+1)2

（4分）
=2．（5分）
由于化简的结果与x无关，
所以没有把“x=1-

3

”代入，计算结果也是正确的．（6分）

点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题关键是把分式化到最简，然后代值计算．