Question

（2012•邯郸一模）如图所示，在四张不透明的卡片上分别写上

5

，3，0，-4（这些卡片除上面写的数字不同外，其余完全相同），然后把这四张卡片洗匀后反扣在桌面上．

（1）若小海任意翻开一张卡片，求得到卡片上的数字是无理数的概率．
（2）小海和小琪用这四张卡片做游戏，游戏规则是：小海和小琪两人各翻开一张卡片（小海先翻，小琪后翻，当小海翻开后，不再扣回，小琪从剩下的三张卡片中翻开一张卡片），把得到的卡片上的数字相加，若得到的和为正数则小海胜，若得到的和为负数则小琪胜，请用列表法（或画树形图）求出双方各自获胜的概率．

Answer 1

分析：（1）找到数字中的无理数，直接根据概率公式解答即可；
（2）根据题意，画出树状图，找到所有情况，然后根据概率公式解答．

解答：解：（1）

5

，3，0，-4中，无理数有

5

，P（任翻一张是无理数）=

1

4

；

（2）如图：和为正数的情况6种，
和为负数的情况6种，
P（小海胜）=

6

12

=

1

2

；
P（小琪胜）=

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查了概率公式，列表法与树状图法，列举出所有情况是解题的关键．