Question

若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k＜-1
3. C.
   k≥-1且k≠0
4. D.
   k＞-1且k≠0

Answer 1

D
解析：

分析：根据△的意义得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．
解答：∵x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
当△=0，方程有两个相等的实数根；
当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．