Question

今年“五一”节，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成3份）．规定：顾客每购买100元的商品，就能获得连续转动转盘2次的机会．转盘停止后，如果2次转盘的指针都对着红色区域，那么顾客可以获得50元购物券；如果只有1次转盘的指针对着红色区域，那么顾客可以获得15元购物券；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元（如果指针停在等分线上，那么重转1次，直到指针指向某一扇形内）．
（1）若一位顾客消费100元后选择转转盘，他获得50元购物券的概率是多少？
（2）如果你在该商场消费100元，你会选择转转盘还是直接获得购物券，说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）列举出所有情况，让他获得50元购物券的情况数除以总情况数即为所求的概率；
（2）比较转转盘所得的奖金的金额和15进行比较即可．
解答：解：（1）列表或画树形图，（3分）

	红	黄	蓝
红	（红，红）	（黄，红）	（蓝，红）
黄	（红，黄）	（黄，黄）	（蓝，黄）
蓝	（红，蓝）	（黄，蓝）	（蓝，蓝）

由列表或画树形图知共有9种等可能的结果，其中两个转盘都是红色的结果只有1种，
∴P（获得50元购物券）=；（2分）

（2）×50+×15=＞10，
∴应该选择转转盘．（3分）
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．难点是得到转转盘所得的奖金的金额．