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    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线、．

    (1)求抛物线对应二次函数的解析式；
    (2)求证以ON为直径的圆与直线相切；
    (3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．

    （1）（2）证明见解析(3) 4(1+k2)，证明见解析

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数的图象相交于点A，B．已知点A的坐

    为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；

    （3）求抛物线的解析式；

    （4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线经过A（2，0）． 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

    （1）求b的值，求出点P、点B的坐标；

    （2）如图，在直线 上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？若存在，求出点D的坐

    标；若不存在，请说明理由；

    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

     

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