Question

【题目】某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在水平地面上BD上，在C点测得点A的仰角为30°，斜面EC的坡度为1：，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米，求立柱CD的高（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】立柱CD的高为米．

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD＝CH，设CD＝x米，根据正切的定义分别用x表示出HC、ED，根据正切的定义列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，如图所示：

则四边形HBDC为矩形，

∴BD＝CH，BH＝DC，

由题意得，∠ACH＝30°，

设BH＝DC＝x米，则AH＝（30﹣x）米，

在Rt△AHC中，由得，

∵斜面EC的坡度为1：，

∴米，

∴有，

解得，

答：立柱CD的高为米．