Question

若

x=2 y=-1

是关于x、y的方程组

ax-y=5 x+by=0

的解，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．

解答：解：把

x=2 y=-1

代入关于x、y的方程组

ax-y=5 x+by=0

得，

2a+1=5 2-b=0

解得：

a=2 b=2

．
故答案为：a=2，b=2．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．