Question

（1）

4a2b2

15m3

÷

-8ab2

35m2

（2）化简(a-

a

a+1

)÷

a2-2a

a2-4

•

1

a+2

（3）解方程：

1

x-4

=

4

x2-16

．

Answer 1

分析：（1）先把除法变成乘法，再分子分母分别约分即可得出答案；
（2）先通分，再按四则运算求得答案；
（3）观察可得最简公分母是（x+4）（x-4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-

4a2b2

15m3

×

35m2

8ab2

=-

7a

6m

；
（2）原式=

1

a+1

×

(a+2)(a-2)

a(a-2)

×

1

a+2

=

1

a(a+1)

；
（3）方程的两边同乘（x+4）（x-4），得
x+4=4，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x+4）（x-4）=-16≠0．
∴原方程的解为：x=0．

点评：本题考查了分式的乘除法和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．