Question

（2012•铜梁县模拟）先化简，再求值（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

．其中m是满足-3＜m＜2的整数．

Answer 1

分析：首先正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．在-3＜m＜2中的整数m是-2，-1，0，1；为满足原式有意义，只能取-2．

解答：解：（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=（

m2

m

+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=

(m-1)2

m

×

m(1+m)

(m-1)(m+1)

=m-1，
∵m是满足-3＜m＜2的整数，m≠1，0，-1，
∴m=-2，
将m=-2代入原式得，
原式=m-1=-2-1=-3．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确化简所给分式，并根据分式有意义的条件确定符合条件的m的值．