Question

若两圆半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且R²+d²=r²+2Rd，则两圆的位置关系为

1. A.
   内切
2. B.
   内切或外切
3. C.
   外切
4. D.
   相交

Answer 1

B
分析：先利用分解因式，得到关于R、d、r之间的关系，再根据圆心距与两圆半径的关系进行解答．
解答：∵R²+d²=r²+2Rd，
R²+d²-2Rd=r²，
∴（R-d）²=r²，
解得，R-d=±r，
∴①当R-r=d时，两圆内切，
②当R-d=-r时，即R+r=d，两圆外切．
∴两圆的位置关系是内切或外切．
故选B．
点评：本题利用了两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差；熟练掌握此关系是解本题的关键．