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    如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线数学公式于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1________S2．（选填“＞”“＜”或“=”）

    ＞
    分析：根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△AOP=S△BOD=×1=，观察图形得到S△BOD＞S梯形BCPD，则S△AOP＞S梯形BCPD．
    解答：∵S△AOP=S△BOD=×1=，
    而S△BOD＞S梯形BCPD，
    ∴S△AOP＞S梯形BCPD．
    故答案为：＞．
    点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=
    1x
    于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1
    ＞
    ＞
    S2．（选填“＞”“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：044

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y＝于点A，连结OA．

    (1)如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    (2)如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C．设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1________S2(填“＞”“＜”或“＝”)．

    (3)如图③，AO的延长线与双曲线y＝的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：探究题

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示。
    （1 ）如图①，当点P 在x 轴的正方向上运动时，Rt △AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由。
    （2 ）如图②，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线于点B，连结OB 交AP 于点C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1（    ）S2。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示．

                   

    （1）如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

        （2）如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结OB交AP于点C．设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1______S2．

     

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