Question

求经过点A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）的抛物线的解析式，并求出其最大或最小值．

Answer 1

分析：根据题意首先设函数解析式为y=ax²+bx+c，把点坐标分别代入解析式即可求出系数，再由配方法求得最大或最小值即可．

解答：解：由题意设二次函数解析式为：y=ax²+bx+c，
把A（0，2）、B（2，0）、C（-1，2）分别代入二次函数解析式，
得：

c=2 4a+2b+c=0 a-b+c=2

解得

a=- 1 3 a=- 1 3 c=2

所以函数解析式为：y=-

1

3

x²-

1

3

x+2，
配方得：y=-

1

3

（x-

1

2

）²+

25

12

，
所以二次函数有最大值且最大值为：

25

12

点评：本题考查的是待定系数法确定函数解析式，是基础题型也是常考题型．