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    16、你能把图中这个平行四边形分成两个全等的图形吗？最多能找到几种方法？
    无数种
    ．
    分析：根据全等图形的定义和平行四边形的性质进行分析，可以看到本题为开放性试题．
    解答：解：根据全等图形的定义，我们可以看出，只要过平行四边形对角线交点的直线，都可以把这个平行四边形分成两个全等图形，
    ∴方法有无数种．
    点评：平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=
    1
    2
    ×BC×AF，S△BCD=
    1
    2
    ×    BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，
    同底等高的两三角形面积相等
    同底等高的两三角形面积相等
    ．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省青岛市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
    证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC
    由AD∥BC，可得AF=DE．
    又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=BC×DE
    所以S△ABC=S△BCD
    由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，______．
    （2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．
    ①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：
    ②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明

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