Question

如图所示：有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，点O为原点，化简|a-b|-|b+c|=

-a-c

．

Answer 1

分析：在数轴上找出对应的点，根据右边的数总大于左边的数可以求得a-b，b+c的符号，从而求得|a-b|-|b+c|的值．

解答：解：结合图形，根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得a＜0＜b＜c．
∴a-b＜0，b+c＞0，
∴|a-b|-|b+c|=b-a-b-c=-a-c；
故答案是：-a-c．

点评：本题主要考查了数轴、绝对值．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．