Question

某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:

(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）根据题意设出二次函数的解析式，把图象上点的坐标代入即可求出二次函数的解析式；
（2）令y=1.6，求出x的值，即可确定门的最大宽度。
试题解析：（1）由图可设抛物线的解析式为，
由图知抛物线与轴正半轴的交点为（2，0），则，
∴，
∴抛物线的解析式为
（2）当时，知，
所以门的宽度最大为米。
考点: 二次函数的应用.