Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，-1），B（-3，-3），C（-2，-3），先把△ABC向右平移4个单位，得到△A₁B₁C₁．
（1）请你在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁；
（2）以A₁为旋转中心，把（1）中画出的△A₁B₁C₁绕点A₁逆时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，请你画出△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）从△ABC到△A₂B₂C₂，能否看作是绕某一点作旋转变换？若能，指出旋转中心坐标；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）所作图形如下：
；

（2）所作图形如下：
，
结合图形可得：A₂（1，-1），B₂（3，-1），C₂（3，0）；

（3）如图所示：
，
旋转中心坐标为（-1，1）．
分析：（1）将A、B、C分别向右平移4个单位，顺次连接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）根据旋转中心为点A₁，旋转角度为90°，旋转方向为逆时针找到各点的对应点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合直角坐标系，可得点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）根据所画的图形，连接对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，其交点即为旋转中心O．
点评：本题考查了平移作图及旋转作图的知识，解答本题的关键是掌握平移及旋转变换的特点，注意规范作图．