【题目】小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/
分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
【答案】（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为
米/分．（3）14.
【解析】
（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；
（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；
（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小明一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的时间．
解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小明在商店停留的时间为从8分到12分，故小明在商店停留了4分钟．
（2）根据图象，
时，直线最陡，故小明在12-14分钟最快，速度为米/分．
（3）读图可得：小明共行驶了
米，共用了14分钟．
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【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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【题目】某企业原有管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为150，为了扩大市场，从管理人员中抽调部分人员参加营销工作，就能使营销人员是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？
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【题目】如图，在四边形
中，
，
于点
，动点
从点出发，沿
的方向运动，到达点
停止，设点运动的路程为
，
的面积为
，如果与的函数图象如图2所示，那么
边的长度为______.
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的点，且BE=CF．连结CE，DF．将线段FD绕点F逆时针旋转90°，得到线段FG．
（1）依题意将图1补全；
（2）连结EG，请判断：EG与CF的数量关系是 ，位置关系是 ；并证明你的结论；
（3）当FG经过BE中点时，写出求∠CDF度数的思路．
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【题目】某超市将每个进价为10元的文具袋以每个18元的销售价售出，平均每月能售出300个。市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加50个。若设每个文具袋的销售价下降m元。
（1）试用含m的式子填空：
①降价后，每个文具袋的销售价为___元；
②降价后 , 每个文具袋的利润为___元 (利润=销售价进价)；
③降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为___个；
（2）如果（1）中的m=4, 请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元？(总利润=单个利润×销售数量 )
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【题目】如图，□ABCD中，∠ABC为锐角，AB＜BC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G， 使∠FBC＝∠DCE．
⑴ 求证：∠D＝∠F；
⑵ 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似．（在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）
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