Question

先将代数式(

x2

x-2

-

4

x-2

)×

1

x2+2x

化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：可以先将原式通分，再把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1、0，而当x=±2时，原式无意义，故能取0和±1．

解答：解：原式=

(x+)(x-2)

x-2

×

1

x(x+2)

=

1

x

，
当x=1时，原式=1，
∴-3＜x＜3的范围内合适的整数有±2、±1、0，而当x=±2时，原式无意义，
故能取0和±1．

点评：本题主要考查了分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算，注意x的值不能取±2，难度适中．