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    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，DE∥AC．求证：OE与AD互相垂直平分．

    证明：∵AE∥BD，DE∥AC，
    ∴四边形AODE是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OA=OD，
    ∴四边形AODE是菱形，
    ∴OE与AD互相垂直平分．
    分析：根据AE∥BD，DE∥AC，可证得四边形AODE是平行四边形，再由矩形的对角线平分且相等得四边形AODE是菱形，最后由菱形的性质推出OE与AD互相垂直平分．
    点评：本题考查了平行四边形的判定、矩形的性质和菱形的判定及性质，是重点内容，要熟练掌握．
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    精英家教网如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    kx
    的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线y=
    kx
    (x＞0)    恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是
     
    ．

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    如图，矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=
    10
    10
    cm．

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