Question

用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张，每种邮票至少买一张，共有

 

种不同的买法．

Answer 1

分析：两个等量关系为：4分的张数+8分的张数+1角的张数=18；4分的总钱数+8分的总钱数+1角的总钱数=1元，把相关数值代入求得正整数解即可．

解答：解：设买4分，8分，1角的邮票分别为x，y，z张．

x+y+z=18① 4x+8y+10z=100②

由①得x=18-y-z③，
把③代入②得2y+3z=14，
y=7-

3

2

z，
∴z需为大于1的偶数，
∵x，y，z是正整数，
∴x=12，y=4，z=2；
x=13，y=1，z=4．
∴有2种方案．
故答案为：2．

点评：考查三元一次方程组的应用；根据数量和总价得到两个等量关系是解决本题的关键；把所给方程整理为只含2个未知数的等式求正整数解是解决本题的主要方法．