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    如图，点C的坐标为（0,3），点A的坐标为（,0），点B在轴上方且BA⊥轴，，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为.

    1.求线段PM的长（用表示）；

    2.求点N落在直线AB上时的值

    3.求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；

    4.求与的函数关系式并写出相应的自变量取值范围.

     

     

    【答案】

     

    1.

    2.

    3.

    4.

    【解析】根据已知的点的坐标和平行以及垂直关系，得到B,D,P,Q坐标的表示，并且由，得到线段PM的长度

    第二问中，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为可知点N落在直线AB上时的值。

    第三问，.因为PE是线段MF的垂直平分线，结合中点公式和垂直关系，可得点直线PE的解析式；

    第四问中，因为设PO的长为，EF的长为.借助于图形中的垂直和平行的关系，以及角的正切值求解得到。

     

    练习册系列答案
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    （2012•桂平市三模）如图，点P的坐标为（2，
    3
    2
    ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象于点M，PN=4．
    （1）求反比例函数和直线AM的解析式；
    （2）求△APM的面积．

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    已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-2），点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根，点A在点B的左侧．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的关系式．
    （2）如图，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．
    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
    ②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
    （-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    （-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A的坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（2，1），有一点C在x轴上移动，则点C到A、B两点的距离之和的最小值为（　　）
    A、3
    		2
    B、4
    C、3
    D、4
    		2

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