Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+y-a=0 x-2y=5

的解满足x＞1，y≤1，其中a是满足条件的最小整数，求代数式a²+1的值．

Answer 1

分析：先求出方程组

x+y-a=0 x-2y=5

的解，再根据x＞1，y≤1列出关于a的不等式组，解不等式组求出-1＜a≤8，则满足条件的最小整数a=0，然后代入计算即可．

解答：解：解方程组

x+y-a=0 x-2y=5

，得

x= 2a+5 3 y= a-5 3

，
∵x＞1，y≤1，
∴

2a+5 3 ＞1 a-5 3 ≤1

，
解得-1＜a≤8，
∴满足条件的最小整数a=0，
∴a²+1=0²+1=1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，二元一次方程组的解法，难度适中，正确求出方程组的解是关键．