Question

【题目】如图，，以为圆心，2为半径作⊙交轴于两点，射线交⊙于两点，为弧的中点，为的中点．当射线绕点旋转时，的最小值为（ ）

A.B.C.D.不能确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接MD，如图，利用垂径定理得到MD⊥EF，则∠ODM＝90，再根据勾股定理得到点D在以A点为圆心，2为半径的圆上，利用点与圆的位置关系可判断当D点为CA与⊙A的交点时，CD的值最小，此时CD＝AC2＝．

∵，以为圆心，2为半径作⊙交轴于两点，

连接AC,MC

∴OA=2,AM=2=CM=R

∵为弧的中点，AB为直径

∴∠AMC＝90

AC=

连接MD，如图，

∵D为EF的中点，

∴MD⊥EF，

∴∠ODM＝90，

∴点D在以A点为圆心，2为半径的圆上，

当D点为CA与⊙A的交点时，CD的值最小，此时CD＝AC2＝

即CD的最小值为．

故选C．