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    1．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）
    A．18B．12C．6D．4

    分析 由DE是BC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，BD=CD，又由△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②，继而求得答案．

    解答 解：∵DE是BC边的垂直平分线，
    ∴BE=CE，BD=CD，
    ∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
    ∴EC+ED+CD=24①，（AB+AC+BC）-（AE+ED+CD+AC）=（AE+BE+2CD）-（AE+ED+CD）=BE+CD-ED=12②，
    ①-②得：2ED=12，
    解得：ED=6．
    故选C．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意根据题意求得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②是关键．

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    （1）使用含m的式子表示方程组的解；
    （2）求实数m的取值范围；
    （3）化简|4-m|+|m+1|．

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    尺码（单位：码）3839404142
    数量（单位：双）25312
    则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（　　）
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    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{1-2x＜4}\end{array}\right.$的整数解是-1，0，1，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）经过点C的直线l与抛物线的对称轴交于点N．
    ①连接AN，若AN⊥l，请求出直线l的函数表达式；
    ②若直线l的函数表达式为y=-$\frac{3}{4}$x+3，与抛物线的另外一个交点为D，点P为直线l上一动点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q．当点Q在x轴上方，连接QC、QD，设△QCD的面积为S，则S取何值时，相应的点Q有且只有两个？

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