练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    求证：在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．
    【答案】分析：用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都大于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．
    解答：证明：假设一个三角形中有3个内角大于60°，
    则∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
    ∴∠A+∠B+∠C＞180°，
    这与三角形内角和等于180°相矛盾，
    故在△ABC中至多有两个角大于或等于60°．
    点评：此题主要考查了三角形内角和定理和反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知：如图，在△ABC中，分别延长中线BE、CD至N、M，使EN=EB，DM=DC，求证：点M、A、N三点在同一条直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吴江市模拟）如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•扬州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
    （1）求证：AB⊥AE；
    （2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D为BC的中点，点E为AB上一点，DF⊥DE交AC于F，延长ED至G，使ED=GD．
    （1）求证：BE=CG；
    （2）求证：BE+CF＞EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连接A B′．
    求证：△ABB′是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案