Question

（2012•香坊区二模）先化简，再求代数式(1-

2a-3

a

)÷

a2-9

2a

的值，其中a=tan60°-6sin30°．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由特殊角的三角函数值计算出a的值，把a的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

a-2a+3

a

÷

(a+3)(a-3)

2a

=

-(a-3)

a

×

2a

(a+3)(a-3)

=-

2

a+3

，
当a=tan60°-6sin30°=

3

-6×

1

2

=

3

-3时，原式=-

2

3 -3+3

=-

2 3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．