Question

22、用一条40m的绳子怎样围成一个面积为75m²的长方形？能围成一个面积为101m²的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由．

Answer 1

分析：设出长方形的一边长为未知数，用周长表示出另一边长，根据面积列出相应方程求解即可．

解答：解：设长方形的一边长为x，则另一边长为20-x．
x（20-x）=75，
解得x₁=15，x₂=5，
当x=15时，20-x=5；
当x=5时，20-x=15；
∴能围成一个面积为75平方米的长方形．它的长和宽分别为15米和5米；
x（20-x）=101，
则△=400-404＜0，原方程无解，
∴不能围成一个面积为101平方米的长方形．

点评：考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方形的一边长=周长的一半-另一边长．