【题目】如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．（参考数据：sin67.4°≈
，cos67.4°≈
，tan67.4°≈
）
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【题目】在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
序号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
甲命中的环数（环） | 7 | 8 | 8 | 6 | 9 | 8 | 10 |
乙命中的环数（环） | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 10 | 10 |
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得 
=8， 
≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a 0；
（2）b 0；
（3）b2﹣4ac 0；
（4）y＜0时，x的取值范围是 ．
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【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）与y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．
（2）若二次函数y=x2﹣x（图象如图）与y=x2﹣bx+2的图象是兄弟抛物线．
①求b的值．
②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三等分点，求线段BC的长．
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【题目】据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．
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【题目】已知：在平面直角坐标系中，抛物线
（
）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图1 图2
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