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11、已知a,b,c,d都是整数,求证:(a2+b2)(c2+d2)是两个完全平方数的和.
分析:此题可通过将(a2+b2)(c2+d2)展开后再配方即可得到两个完全平方数的和.
解答:证明:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=(a2c2+2abcd+b2d2)+(a2d2-2abcd+b2c2),
=(ac+bd)2+(bc-ad)2
∴(a2+b2)(c2+d2)是两个完全平方数的和.
点评:本题考查了完全平方数的应用,关键是通过配方得到完全平方数,同学们应重点掌握.
练习册系列答案
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7、已知甲乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差为2.1,乙组数据的方差为1.2,则(  )

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23、已知:如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且点D在边AC上,并与端点A、C不重合.求证:(1)△ABE≌△CBD;(2)四边形AEBC是梯形.

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已知
x=4
y=-2
x=-2
y=-5
都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为(  )
A、k=
1
2
,b=-4
B、k=-
1
2
,b=4
C、k=
1
2
,b=4
D、k=-
1
2
,b=-4

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(2007•昌平区二模)已知在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,(sinA-
3
2
)2+|cosB-
1
2
|=0
,则∠C的度数是(  )

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在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3)、B(4,1),已知AB两点到“宝藏”点的距离都是
10
,则“宝藏”点的坐标是
(1,0)或(5,4)
(1,0)或(5,4)

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